Operazioni finanziarie in condizioni di certezza e incertezza. Mercati finanziari e principio di non arbitraggio. Selezione del portafoglio. Il concetto di rischio economico. Avversione al rischio: Investimenti rischiosi e polizze assicurative. Misure di rischio. VaR ed Expected Shortfall. Introduzione alla teoria dei valori estremi. Strumenti finanziari e assicurativi per la gestione dei rischi catastrofici.
1) L. Vannucci et al. - Metodi matematici e applicazioni economico-finanziarie, vol. 2 - Pitagora Editrice.
2) J. Ingersoll - Theory of financial decision making - Rowman & Littlefield
3) A. McNeil et al. - Quantitative risk management: concepts, techniques and tools - Princeton Series in Finance
4) P. Embrechts et al. - Modelling extremal events for insurance and finance - Springer
Obiettivi Formativi
Introdurre all'utilizzazione di metodi stocastici per valutazioni finanziarie e attuariali. Collegare, concettualmente e operativamente, prezzo e gestione dei rischi: ovvero mostrare come un attuario può diventare risk manager.
Prerequisiti
Probabilità e matematica per la statistica.
Metodi Didattici
Lezioni frontali: 72 ore.
Modalità di verifica apprendimento
Prova scritta e orale. Sono previste due prove intermedie scritte: una su argomenti di matematica finanziaria (tassi d'interesse, prezzi di non arbitraggio, selezione del portafoglio), e un'altra su argomenti di analisi dei rischi (premi per il rischio, prezzi di polizze assicurative, calcolo di misure del rischio).
Programma del corso
1) Matematica finanziaria elementare. Operazioni finanziarie. I principali regimi finanziari. TIR. Rendite e ammortamenti. Duration. Mercati obbligazionari e struttura a termine dei tassi d'interesse.
2) Matematica finanziaria in condizioni di incertezza. Mercati azionari. Il principio di non-arbitraggio. Arrow securities. Probabilità neutrale rispetto al rischio. Selezione di un portafoglio. Portafogli efficienti: il criterio media-varianza. Il CAPM.
3)Rischio economico. Il teorema dell'utilità attesa e la definizione di avversione al rischio: Premio per il rischio e prezzo di una polizza assicurativa. Misure di rrischio e capitali di garanzia. VaR ed Expected Shortfall.
4) Introduzione alla teoria dei valori estremi. Distribuzioni sub-esponenziali, Distribuzioni limite per i massimi. Distribuzioni dei valori estremi. Strumenti finanziari e assicurativi per la gestione dei rischi catastrofici.